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2012中考数学考点:实数

编辑:liff

2011-09-28

编者按:精品学习网中考频道为参加2012年中考的考生提供了“2012中考数学考点:实数”,请大家参考,希望对大家有所帮助。

★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算

☆内容提要☆

一、 重要概念

1。数的分类及概念

数系表:

说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)

2)有标准

2。非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)

常见的非负数有:

性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

3。倒数: ①定义及表示法

②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a<1;D。积为1。

4。相反数: ①定义及表示法

②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。

5。数轴:①定义(“三要素”)

②作用:A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。

6。奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)

定义及表示:

奇数:2n-1

偶数:2n(n为自然数)

7。绝对值:①定义(两种):

代数定义:

几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算

1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律)

3. 运算顺序:A。高级运算到低级运算;B。(同级运算)从“左”到“右”(如5÷ ×5);C。(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例(略)

附:典型例题

1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│=b-a。

2。已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

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