宁夏银川二中2011届高三第一次模拟考试-数学（理）
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第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
(1)集合
，
,则下列结论正确的是（D ）
，,则下列结论正确的是（D ）(A)
(B) 
(B) (C)
(D) 
(D) (2)设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)= p,则P(X>－1)= （B）
(A)p (B) 1－p (C) 1－2p (D) 2p
解析：∵P(X<－1)= P(X>1),则P(X>－1)= 1－p .
(3)下列命题中正确的是 (C)
(A) 命题“
x∈R ,
≤0”的否定是“
x∈R ,≥0”；
x∈R ,≤0”的否定是“x∈R ,≥0”； (B)命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；
(C)若“
，则a
b”的否命题为真；
，则ab”的否命题为真； (D)若实数x,y∈[－1,1],则满足
的概率为
.
的概率为. (4)如果运行如图的程序框图，那么输出的结果是(D)
(A) 1，8，16 (B) 1，7，15
(C) 2，10，18 (D)1，9，17
(5)已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1)，一质点从AB的中点
沿与AB夹角为
的方向射到BC上的点
后，依次反射到CD、DA和AB上的点
、
和
（入射角等于反射角），设坐标为（
），若
，则tan的取值范围是（C）
沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（C）(A)（
） (B) （
） (C)（
） (D)（
）
） (B) （） (C)（） (D)（）解析：若由射到BC的中点上，这样依次反射最终回到，此时容易求出tan＝
，因，则tan≠，排除A、B、D.
射到BC的中点上，这样依次反射最终回到，此时容易求出tan＝，因，则tan≠，排除A、B、D.(6)在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（－4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
上，则
（D）
上，则（D）(A)
(B) 
(C) 
(D) 
(B) (C) (D) 解析：由正弦定理得
.
.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以
(7)
展开式中
的系数为10，则实数a等于(D)
展开式中的系数为10，则实数a等于(D)(A)－1 (B) (C)1 (D) 2
(C)1 (D) 2 解:
(8)设直线
平面
，过平面外一点
且与
、都成
角的直线有且只有（B）
平面，过平面外一点且与、都成角的直线有且只有（B） (A)1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条
解析：所求直线在平面内的射影必与直线平行，这样的直线只有两条
内的射影必与直线平行，这样的直线只有两条(9)设{
}是公比为q的等比数列，|q|>1,令
（n=1,2,…）,
}是公比为q的等比数列，|q|>1,令（n=1,2,…）,若数列{
}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中，则6q＝（A）
}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中，则6q＝（A）(A)－9 (B) －3 (C) 9 (D) 3
解析：由题意：等比数列{}有连续四项在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比数列的定义知，四项是两个正数，两个负数且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合题意，则q=
,6q=-9.
}有连续四项在集合{-54,-24,18,36,81}中，由等比数列的定义知，四项是两个正数，两个负数且|q|>1,故-24, 36, -54,81符合题意，则q=,6q=-9.(10)如图是函数
的大致图象，则
等于（D）
的大致图象，则等于（D）
(A) (B)
(C) 
(D) 
(B) (C) (D) 解析：易知d=0,∴
＝
＝∴x＝－1或x=2是方程
＝0的两根.
＝0的两根. ∴
∴
∴∴
,∴
∴=
,∴∴=(11) 等比数列{}的前n项和为
，若
（C）
}的前n项和为，若（C）(A)27 (B)81 (C) 243 (D) 729
解析：显然q≠1.由已知
，整理得q=3,又
，整理得q=3,又∴
， 
＝3. ∴
， ＝3. ∴(12)设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有
恒成立，则不等式
的解集是（D）
恒成立，则不等式的解集是（D）(A) (-2,0) ∪(2,+∞) (B) (-2,0) ∪(0,2) (C) (-∞,-2)∪(2,+∞) (D) (-∞,-2)∪(0,2)
解析：当x>0时，，即
令
，
，即令，则函数在区间（0，＋∞）上为减函数，又
在定义域上是奇函数，
在区间（0，＋∞）上为减函数，又在定义域上是奇函数，∴函数在定义域上是偶函数，且
，则
>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；
在定义域上是偶函数，且，则>0在（0，＋∞）上的解集是(0,2)；函数
是定义域上的奇函数，则
>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).
是定义域上的奇函数，则>0的解集是(-∞,-2)∪(0,2).
